Usando wp_add_inline_style sin una hoja de estilo

Solo necesita agregar los estilos directamente al encabezado de la página. La mejor manera de hacer esto es usar el gancho de acción 'wp_head', asumiendo que estás usando un tema que tiene el gancho. Al igual que:

add_action('wp_head', 'my_custom_styles', 100);

function my_custom_styles()
{
 echo "<style>*{color: red}</style>";
}

Consulte el Códice WP para obtener más información acerca de los ganchos de acción.

Simplemente puedes usar un identificador "ficticio":

wp_register_style( 'dummy-handle', false );
wp_enqueue_style( 'dummy-handle' );

wp_add_inline_style( 'dummy-handle', '* { color: red; }' );

Su tema seguramente tiene una hoja de estilo predeterminada (de lo contrario, ni siquiera se cargaría como un tema). Simplemente use esta hoja de estilo como el controlador para su CSS en línea. Se puede encontrar un ejemplo en

function twentyfifteen_scripts() {
    wp_enqueue_style( 'twentyfifteen-style', get_stylesheet_uri() );

}
function twentyfifteen_post_nav_background() {
    wp_add_inline_style( 'twentyfifteen-style', $css );
}