Según la sugerencia de Nick Perkins , tuve que fusionar dos consultas como esta:

$q1 = get_posts(array(
        'fields' => 'ids',
        'post_type' => 'post',
        's' => $query
));

$q2 = get_posts(array(
        'fields' => 'ids',
        'post_type' => 'post',
        'meta_query' => array(
            array(
               'key' => 'speel',
               'value' => $query,
               'compare' => 'LIKE'
            )
         )
));

$unique = array_unique( array_merge( $q1->posts, $q2->posts ) );

$posts = get_posts(array(
    'post_type' => 'posts',
    'post__in' => $unique,
    'post_status' => 'publish',
    'posts_per_page' => -1
));

if( $posts ) : foreach( $posts as $post ) :
     setup_postdata($post);

     // now use standard loop functions like the_title() etc.     

enforeach; endif;

He estado buscando durante horas una solución a este problema. La combinación de matrices no es el camino a seguir, especialmente cuando las consultas son complejas y debe ser capaz de agregarlas a las meta consultas en el futuro. La solución que es simplistically beautiful es cambiar la 's' a uno que permite buscar títulos y campos de metadatos.

add_action( 'pre_get_posts', function( $q )
{
    if( $title = $q->get( '_meta_or_title' ) )
    {
        add_filter( 'get_meta_sql', function( $sql ) use ( $title )
        {
            global $wpdb;

            // Only run once:
            static $nr = 0; 
            if( 0 != $nr++ ) return $sql;

            // Modified WHERE
            $sql['where'] = sprintf(
                " AND ( %s OR %s ) ",
                $wpdb->prepare( "{$wpdb->posts}.post_title like '%%%s%%'", $title),
                mb_substr( $sql['where'], 5, mb_strlen( $sql['where'] ) )
            );

            return $sql;
        });
    }
});

Uso:

$meta_query = array();
$args = array();
$search_string = "test";

$meta_query[] = array(
    'key' => 'staff_name',
    'value' => $search_string,
    'compare' => 'LIKE'
);
$meta_query[] = array(
    'key' => 'staff_email',
    'value' => $search_string,
    'compare' => 'LIKE'
);

//if there is more than one meta query 'or' them
if(count($meta_query) > 1) {
    $meta_query['relation'] = 'OR';
}

// The Query
$args['post_type'] = "staff";
$args['_meta_or_title'] = $search_string; //not using 's' anymore
$args['meta_query'] = $meta_query;



$the_query = new WP_Query($args)

Se puede reducir una gran cantidad de código usando una versión modificada de esta respuesta .

$q1 = new WP_Query( array(
    'post_type' => 'post',
    'posts_per_page' => -1,
    's' => $query
));

$q2 = new WP_Query( array(
    'post_type' => 'post',
    'posts_per_page' => -1,
    'meta_query' => array(
        array(
           'key' => 'speel',
           'value' => $query,
           'compare' => 'LIKE'
        )
     )
));

$result = new WP_Query();
$result->posts = array_unique( array_merge( $q1->posts, $q2->posts ), SORT_REGULAR );
$result->post_count = count( $result->posts );

Bueno, es una especie de hack pero funciona. Necesitas añadir el filtro posts_clauses. Esta verificación de la función de filtro para cualquiera de las palabras de consulta existe en el campo personalizado "speel" y la consulta restante permanece intacta.

function custom_search_where($pieces) {

    // filter for your query
    if (is_search() && !is_admin()) {

        global $wpdb;

        $keywords = explode(' ', get_query_var('s'));
        $query = "";
        foreach ($keywords as $word) {

            // skip possible adverbs and numbers
            if (is_numeric($word) || strlen($word) <= 2) 
                continue;

            $query .= "((mypm1.meta_key = 'speel')";
            $query .= " AND (mypm1.meta_value  LIKE '%{$word}%')) OR ";
        }

        if (!empty($query)) {
            // add to where clause
            $pieces['where'] = str_replace("(((wp_posts.post_title LIKE '%", "( {$query} ((wp_posts.post_title LIKE '%", $pieces['where']);

            $pieces['join'] = $pieces['join'] . " INNER JOIN {$wpdb->postmeta} AS mypm1 ON ({$wpdb->posts}.ID = mypm1.post_id)";
        }
    }
    return ($pieces);
}
add_filter('posts_clauses', 'custom_search_where', 20, 1);

Tuve el mismo problema, para mi nuevo sitio, acabo de agregar un nuevo meta "título":

functions.php

add_action('save_post', 'title_to_meta');

function title_to_meta($post_id)
{
    update_post_meta($post_id, 'title', get_the_title($post_id)); 
}

Y luego ... solo agrega algo así:

$sub = array('relation' => 'OR');

$sub[] = array(
    'key'     => 'tags',
    'value'   => $_POST['q'],
    'compare' => 'LIKE',
);

$sub[] = array(
    'key'     => 'description',
    'value'   => $_POST['q'],
    'compare' => 'LIKE',
);

$sub[] = array(
    'key'     => 'title',
    'value'   => $_POST['q'],
    'compare' => 'LIKE',
);

$params['meta_query'] = $sub;

¿Qué piensas acerca de esta solución?

He optimizado un poco la respuesta de @Stabir Kira

function wp78649_extend_search( $query ) {
    $search_term = filter_input( INPUT_GET, 's', FILTER_SANITIZE_NUMBER_INT) ?: 0;
    if (
        $query->is_search
        && !is_admin()
        && $query->is_main_query()
        && //your extra condition
    ) {
        $query->set('meta_query', [
            [
                'key' => 'meta_key',
                'value' => $search_term,
                'compare' => '='
            ]
        ]);

        add_filter( 'get_meta_sql', function( $sql )
        {
            global $wpdb;

            static $nr = 0;
            if( 0 != $nr++ ) return $sql;

            $sql['where'] = mb_eregi_replace( '^ AND', ' OR', $sql['where']);

            return $sql;
        });
    }
    return $query;
}
add_action( 'pre_get_posts', 'wp78649_extend_search');

Ahora puede buscar por (título, contenido, extracto) o (campo meta) o (ambos).

Todas las soluciones anteriores solo devuelven resultados si existe una coincidencia en la clave meta de speel. Si tiene resultados en otros lugares pero no en este campo no obtendrá nada. Nadie quiere eso.

Se necesita una unión izquierda. Lo siguiente creará uno.

           $meta_query_args = array(
              'relation' => 'OR',
              array(
                'key' => 'speel',
                'value' => $search_term,
                'compare' => 'LIKE',
              ),
              array(
                'key' => 'speel',
                'compare' => 'NOT EXISTS',
              ),
            );
            $query->set('meta_query', $meta_query_args);

Esta es una gran solución, pero necesitas arreglar una cosa. Cuando llamas 'post__in' necesitas configurar un conjunto de identificadores y $ unique es un conjunto de mensajes.

ejemplo:

$q1 = get_posts(array(
        'fields' => 'ids',
        'post_type' => 'post',
        's' => $query
));

$q2 = get_posts(array(
        'fields' => 'ids',
        'post_type' => 'post',
        'meta_query' => array(
            array(
               'key' => 'speel',
               'value' => $query,
               'compare' => 'LIKE'
            )
         )
));

$unique = array_unique( array_merge( $q1->posts, $q2->posts ) );

$array = array(); //here you initialize your array

foreach($posts as $post)
{
    $array[] = $post->ID; //fill the array with post ID
}


$posts = get_posts(array(
    'post_type' => 'posts',
    'post__in' => $array,
    'post_status' => 'publish',
    'posts_per_page' => -1
));