El gancho de acción wp_login se ejecuta cuando el usuario inicia sesión; puede ejecutar una función simple.
function do_anything() {
//do stuff
}
add_action('wp_login', 'do_anything');
documentación: enlace
El verdadero sostén de la familia aquí es wp_authenticate
que tiene un poco de documentación. Pasa una matriz con el nombre de usuario y la contraseña dados, lo que le da la oportunidad de pasar información al servicio remoto, si es necesario.
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y para cambiar la URL de redireccionamiento después del inicio de sesión, está el filtro login_redirect
: enlace